COPO DE NIEVE KOCH      A principios del siglo XX Niels Helge von Koch definió la curva que lleva su nombre. Se forma partiendo de un  segmento el cual es dividido en tres partes iguales. La parte central se sustituye por dos segmentos del mismo tamaño que el eliminado. Sucesivamente se repite el mismo proceso por cada segmento formado. La longitud  de esta curva evoluciona de acuerdo a la siguiente sucesión: 1, 4/3, 16/9, 64/27, 256/81..., cuyo término general es L=(4/3)k , siendo k e número de veces que hemos repetido el proceso. La sucesión descrita no converge hacia ningún valor, por lo tanto la curva tiene longitud infinita. Y no sólo la curva, sino cualquier intervalo entre dos puntos de la misma también tendrá longitud infinita.La variación más conocida de la curva de Koch es el "copo de nieve", que no es más que tres  curvas de Koch que  inicialmente forman un triángulo equilátero. Como curiosidad  mencionaremos que su perímetro es infinito, pero que su área tiende a 8/5 del valor del área inicial.  Copo de Nieve Koch   Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com Alejandra Montoya Restrepo, 29 Diciembre 2012, Creado con GeoGebra

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CONJUNTO DE MANDELBROT El conjunto de Mandelbrot es un fractal que se obtiene aplicando una función iterativa sobre el conjunto de los números complejos. La función matemática que define al conjunto de Mandelbrot puede expresarse como el conjunto de todos los valores posibles de c (siendo c un número complejo) tal que la iteración de comenzando con z = 0, no va al infinito. En esta la fórmula: z es la variable y c el valor de las coordenadas del punto analizado. Con cada punto, z comienza siendo (0,0), y se va aplicando reiteradamente esa fórmula. Si el módulo de z se hace en algún momento mayor que 2, significará que el punto no pertenece al conjunto de Mandelbrot. Dicho de otra forma, Mandelbrot es el conjunto de puntos cuya órbita generada con la fórmula dada nunca escapa de un círculo de radio 2. Conjunto de Mandelbrot Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com Alejandra Montoya Restrepo, 4 Enero 2013, Creado con GeoGebra

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